Biconexitate

Avem biconexitate (într-un graf neorientat) dacă există conexitate și dacă aceasta nu depinde de niciun nod (adică oricum am alege un singur nod pe care să îl eliminăm împreună cu muchiile incidente, graful rămâne conex).

Algoritmul de testare a biconexității se bazează pe DFS și permite obținerea componentelor biconexe și, cu mici ajustări, obținerea muchiilor critice (li se mai spune "punți") și a nodurilor critice ("puncte de articulație").

Muchiile critice sunt cele prin eliminarea cărora se pierde conexitatea iar punctele critice, de asemenea, cele pe care dacă le-am elimina s-ar pierde conexitatea.